Exercícios: Grandezas diretamente proporcionais.

1. Copie e complete o quadro a seguir, considerando que as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais.

2. O tempo de cozimento de um frango depende de sua massa em quilogramas.
Sabe-se que um frango de 2,5 kg leva 1h15min para assar. Maria tem 60 min para assar um frango. Qual a massa máxima de frango que ela poderá comprar? 
2,5 kg → 75min
   x      → 60 min
75x = 2,5 . 60 → 75x = 150 → x = 2 kg

3. Uma panificadora produz 230 pães franceses a cada 40 min. Em uma jornada de 8 h, quantos pães são produzidos?
230 pães → 40 min
     x        → 8h = 480 min
40x = 11040 → x = 2760 pães.

4. Duas bolachas de água e sal possuem 64 calorias. Marina diariamente consome 5 bolachas de água e sal em seu café da manhã. Quantas calorias de bolachas de água e sal Marina consome por dia?

2 bolachas → 64 cal
5       “        → x          → 2x = 320 → x = 160 calorias.

5. Um automóvel percorre uma estrada com velocidade constante de 110 km/h.

a) Que distância terá percorrido após 3h30min?
110 km   → 60 min
   x          → 210 min → 60 x = 23100  → x= 385 km

b) Uma viagem de 473 km demoraria quanto tempo, mantendo-se essa velocidade?

V = d/t => v . t = d =>110 . t= 473 => t = 473/110 = 4,3 h ou 4h18min

6. A maquete de um novo empreendimento imobiliário foi construída na escala de 1 : 390. Sabendo que esse edifício terá 26 andares e que, em média, cada andar tem 3 m de altura, determine a medida da altura desse edifício na maquete. 

Altura do prédio: 26 . 3 = 78 metros

escala= desenho/real -> 78/390 = 0,2 m ou 20 cm

7. Um caminhão pode levar 600 sacos de cimento ou 7 290 tijolos. Se o veículo já foi carregado com 100 sacos de cimento, quantos tijolos ainda podem ser colocados no caminhão? 

600 sacos → 7290 tijolos
100 sacos  →  x 
600x = 729000 → x = 1215
7290 – 1215 = 6075 tijolos.

8. Converta as velocidades dadas em m/s para km/h:
Das correspondências entre as unidades de medida de espaço e tempo, sendo 1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s. Fazemos:

                   
a) 20 m/s = 72 km/h
b) 100 m/s = 360 km/h
c) 55 m/s = 198 km/h

9. O cachorro de Amanda pesa 4,5 kg. Para tratar uma infecção nas vias urinárias, o veterinário receitou um antibiótico cuja dosagem é de 6 mL a cada 10 kg de peso corporal.
Quantos mL de antibiótico Amanda dará a seu cachorro?
6 mL → 10 kg
   x     → 4,5 kg
10x = 27 → x = 2,7 mL

10. (Encceja) As telas dos televisores são medidas em polegadas. Quando dizemos que um televisor tem 20 polegadas, isso significa que a diagonal da tela mede 20 polegadas (aproximadamente 51 cm).

Se a diagonal da tela de uma televisão mede 35,7 cm, podemos concluir que se trata de um aparelho de:

a) 12 polegadas.
b) 14 polegadas.
c) 16 polegadas.
d) 18 polegadas.
20 pol → 51 cm
 x pol  → 35,7 cm
51 x = 35,7 . 20 
51x = 714
x = 14 polegadas.