Equação

Resolver equações ajuda a desenvolver o raciocínio, facilitando, assim, a resolução de problemas complexos que surgem no dia-a-dia.
Acompanhe a resolução do problema à seguir.

O professor de uma turma do 7º ano fez a seguinte pergunta aos seus alunos.

     Para responder à pergunta, podemos escrever uma sentença matemática chamada equação. Uma equação é uma igualdade em que há pelo menos uma letra que representa um número desconhecido.

    Chamando de x a idade do professor, escrevemos a seguinte equação.
                                                                 2 . x + 9 = 81
    Podemos resolver equações utilizando operações inversas.
    Para determinar o valor de x podemos utilizar a operação inversa da adição (subtração) e a inversa da multiplicação (divisão), assim:
                                                                2x = 81 - 9
                                                                2x = 72 (simplificando por 2, isto é, dividindo por 2.)
                                                                2x / 2 = 72 / 2
                                                                 x = 36
     Assim, x = 36, ou seja, a idade do professor é 36 anos.

     EQUAÇÃO
     É uma sentença matemática expressa por uma igualdade em que há pelo menos uma letra que representa um número desconhecido, chamada incógnita.
     Resolver uma equação é encontrar o valor desconhecido da incógnita, ou seja, obter a solução ou a raiz da equação.

     RESOLVENDO EQUAÇÕES PELOS PRINCÍPIOS ADITIVO E MULTIPLICATIVO
     Exemplo

          Ao adicionarmos ou subtraímos um mesmo número nos dois membros de uma equação, a igualdade não se altera. Esse é o princípio aditivo da igualdade.

De maneira semelhante, ao multiplicarmos ou dividirmos os dois membros de uma equação por um mesmo número diferente de zero, a igualdade também não se altera. Esse é o princípio multiplicativo da igualdade.

Teoremas da geometria plana

TEOREMA
    Teorema em matemática, é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira através de outras afirmações já demonstradas.
    O termo foi introduzido por Euclides, em Elementos, para significar "afirmação que pode ser provada."

O quadrado

     Se um quadrilátero ABCD tem diagonais se bissectando, congruentes e perpendiculares, então ABCD é quadrado.

     Se um quadrilátero ABCD tem os lados consecutivos AB e BC congruentes e os ângulos dos vértices A e B são retos, então ABCD é quadrado.

O paralelogramo

     Se um quadrilátero ABCD tem um par de lados paralelos e congruentes, o quadrilátero é um paralelogramo.

     Em um paralelogramo ABCD os lados opostos são congruentes.

     Em um paralelogramo ABCD as digonais se bissectam.

     Se num quadrilátero as diagonais se bissectam então o quadrilátero é um paralelogramo.

      

Teorema do ângulo raso
     "A soma de todos os ângulos internos de um triângulo qualquer é igual à 180º."