As equações do 1º grau com duas incógnitas são representadas pela expressão ax + by = c, onde a e b são diferentes de 0 e c assume qualquer valor real.
Exemplos: 10x – 2y = 0; x – y = – 8; 7x + y = 5; 12x + 5y = – 10; 50x – 6y = 32; 8x + 11y = 12
Ainda:
a) x+y = 10 = a = 1, b = 1 e c= 10
b) x - y = 3=a= 1, b = -1 e c= 3
c) x = 5y +5 =x - 5y = 5= a= 1, b = -5 e c=5
d) 3y = x+2=-x+ 3y = 2= a = -1, b = 3 e c= 2
Você já viu também que as soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas são pares ordenados. Por exemplo, a equação x + y = 10 tem com soluções os pares ordenados (1,9); (2,8); (13, 13); (-1, 11); (4, 6); etc.
Exemplo:
Determinar a solução da equação 3x + 2y = 16 quando y = -1.
3x + 2y = 16
3x + 2 . (-1) = 16
3x - 2 = 16
3x = 16 + 2
3x = 18
x = 18/3
x = 6
O par ordenado (6, -1) é solução da equação quando y = -1.
Representação geométrica
1. Representar a equação x + y = 3 no plano cartesiano.
Inicialmente, construímos um quadro e escolhemos alguns valores para x e calculamos o valor de y correspondente. Assim, encontramos alguns pares ordenados que são solução dessa equação.
Depois, indicamos os pares ordenados no plano cartesiano. Com uma régua, traçamos a reta
que passa por esses pontos.
A representação geométrica de uma equação do 1 o grau com duas incógnitas é uma reta.
