Teste: grandezas proporcionais

 Teste I – 1º Bimestre 

1) Escreva em notação científica, os números muito pequenos: 

0,00125 = 1,25 . 10⁻³

0,000 000 000 000 016 = 1,6 . 10⁻¹⁴

0,000 000 001 = 1,0 . 10⁻⁹

2) Escreva em notação científica, os números muito grandes: 

200.000.000 = 2,0 . 10⁸

560.000 = 5,6 . 10⁵

602.000.000.000.000 = 6,02 . 10¹⁴

3) Um cano, com área de 6 cm², esvazia uma caixa-d’água em 4,5 min. Outro cano, com área de 10 cm² e com a mesma vazão por minuto, esvaziará a mesma caixa-d’água em quanto tempo? 
Área             Tempo

  6cm²            x min

 10cm²            4,5      : Grandezas inversamente proporcionais.

10x= 6 . 4,5 

10x = 27 

x= 2,7 min

4) Uma impressora a jato de tinta imprime 200 páginas em 20 min. Quatro impressoras iguais a essa imprimirão essa mesma quantidade de folhas em quanto tempo? 

impressora         min

   1                       x

  4                       20 : GIP

4x = 20

x = 5 min

5) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?

8 horas       x dias   GIP

5  "               20

5x = 160

x = 32

6) Cinco homens levam 10 dias para recapear um trecho de estrada. Esse mesmo serviço seria realizado em quantos dias, se fossem 6 homens no total?

5 homens     x dias GIP

6      "             10

6x = 50

x = 8,33

7) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço? 

3 camisetas       R$ 120,00

5                             x

3x = 600

x= 200

8) Um automóvel está a uma velocidade de 50 km/h e gasta duas horas para chegar a seu destino. Esse mesmo automóvel gastaria quantas horas se estivesse a 75 km/h?

50 km/h       x horas

75                  2         GIP

75x = 150

x = 2

9) Qual é a velocidade de um automóvel que gasta duas horas em um percurso, sabendo que gastaria 6 horas nesse mesmo percurso se estivesse a 30 km/h?

6 horas      x km/h

2                 30          GIP

2x = 180

x= 90

10) Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos! Quanto custam 96 cadernos?

3 cadernos      8,00

96                    x     GDP

3x = 768

 x=256

EF09MA08: Divisão proporcional

Em uma divisão diretamente proporcional estamos dividindo um número de maneira proporcional a uma sequência de outros números. 

Em uma divisão inversamente proporcional estamos dividindo o inverso de um número de maneira proporcional a uma sequência de outros números. 

Exemplos:

1) Uma herança de R$ 2.950.000, foi dividida aos três herdeiros de uma forma inversamente proporcional aos números 2, 5 e 7. Quanta parte da herança coube a cada um?

Nesse caso temos uma divisão inversamente proporcional, logo:

Neste caso, os valores de a, b e c são relacionados as partes recebidas por cada herdeiro e x, y e z são as partes proporcionais aos números 2, 5 e 7. Então, escrevemos:

A seguir, igualamos cada razão ao valor da constante de proporção:

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